现代社会面临着来自自然灾害、安全事故、公共卫生事件等多方面的威胁，世界各国和地方政府正在逐步强化风险意识，强调应重视包括气候变化、全球化、经济危机在内的更广泛的不确定因素。近年来在城市研究与城乡规划领域，城市韧性作为应对城市风险的一种理念受到广泛关注[1]。目前，国内与韧性相关的研究多为定性研究，关注城市韧性的概念、理论模型[2]，以及规划实践中的评估工作框架、韧性提升的治理政策、相关规划编制与设计策略；也有部分定量研究聚焦于用指标体系评价法评估研究对象韧性水平的高低，以及利用社会调查和统计学方法研究造成韧性水平差异的影响要素。关于定量评估中具体的数值测度方法，针对基础设施韧性[3]的研究有所涉及，但主流研究仍聚焦探索方法在具体实证案例中的运用，对于不同测度方法间的差异鲜有提及。基于此，本文围绕国外研究中的实证案例，在基于过程和基于状态的两种评估路径下梳理与总结城市韧性水平的测度方法，阐述两种路径下不同测度方法在内涵表征和数值表征上的差异，为未来开展多种方法、多样化的定量研究提供研究参考。
1 城市韧性的概念与表征
1.1 城市韧性的概念
“韧性”这一术语渊源深远，伴随不同学科间的引用和发展，其概念得到了不断扩充与深化。它由最初表示系统应对变化或干扰时保持自身基本状态不变的能力，到系统吸收状态变量、驱动变量和参数带来的变化而依旧维持运转的能力[4]，发展至今还包括了学习、适应、自组织的能力[5]等更广泛的、不断演进的内涵。
本文所讨论的城市韧性涵盖了城市各类系统的韧性，包括城市的经济、社会、制度、基础设施等子系统，以及不同尺度系统的韧性。在此基础上，下文的城市韧性测度强调在城市研究与城乡规划领域将城市系统作为研究对象并围绕其韧性水平进行定量研究，以此区别于借助韧性概念开展的其他类型研究，如构建空气污染[6]韧性指数开展的健康城市研究。
1.2 城市韧性的表征
最初，依据韧性在概念定义中强调的是单一稳态还是多重稳态，霍林（Holling）对工程韧性与生态韧性作出了区分[4]，在此基础上廖（Liao）认为工程韧性测度的是恢复速度，生态韧性的大小则可以用扰动规模进行表征[7]。而在当前城市韧性概念已得到不断扩充与深化的背景下，国外学者从如何表征（即如何体现系统具有韧性的角度）方面提出了不同的观点：诺里斯和谢瑞布（Norris ＆ Sherrieb）认为，韧性体现为系统的一种过程[8]；卡汉等（Kahan et al.）认为韧性是一种结果、状态，是系统能力的体现[9]；科尔滕（Colten）则提出韧性作为一个综合的概念，拥有涉及从工程学到物理学、从社会学到经济学等多维度的内涵表征[10]；卡特（Cutter）指出在理想情况下，韧性应是过程与结果状态的结合，但实践中的城市韧性研究依旧可以被划分为两种类型，即适应韧性（adaptive resilience）和固有韧性（inherent resilience）[11-12]；温德尔（Winderl）指出，韧性能力增长（an increase in resilience capacities）属于系统的一种结果和新状态[13]，并将其明确区别于借助时间序列数据对体现韧性的某一过程所开展的调查研究。总之，把韧性描述成过程或状态的表征方式上的差异，是导致在具体研究中测度方法出现差异的重要原因[14]。基于以上学者的观点，本文提出基于过程与基于状态两种城市韧性的评估路径，对不同的内涵、数值表征方式和相应的测度方法进行划分与总结。
1.3 基于过程与基于状态的评估路径
城市韧性的评估包括定性评估和定量评估：定性评估借助问卷和访谈开展质性分析，探索构成城市韧性的要素；定量评估则包括对韧性的影响因子开展的量化统计分析与验证，以及对韧性水平高低开展的数值测度[15]。在测度城市韧性的数值时，不同的测度方法存在着内涵和数值表征方式的差异，即用什么来表征一个系统所具有的韧性以及测度何种表征的具体数值来描述韧性的高低。以上两方面的差异共同构成了不同的分析范式，即多样化的城市韧性评估路径。
城市韧性在作为一种过程时，主要反映的是系统遭受冲击后适应和恢复的动态过程，其测度方式是以系统某个性能随时间变化的动态过程作为数值表征，注重分析系统恢复的连续变化过程，被表征时韧性R 常以函数进行拟合，并与系统性能q、灾害冲击带来的损耗l、时间t 的发展变化有关联。城市韧性在作为一种状态时，则被理解为系统本身固有的一种能力，其测度是以系统本身固有的某种能力数值进行表征，此类内涵下韧性R 的表征方式被进一步分为两类：一是用恢复并重新达到某给定性能所需时间t 或给定时间内性能恢复程度q 来进行表征；二是借助指标体系进行计算，以一系列评价指标因子n1，n2……ni 所构建的函数进行表征。其中前者通常被用于横向对比分析韧性的空间异质性，并不追求连续描述时间或性能变化的整个过程[16]，因而在此意义上区别于作为过程时的城市韧性表征方式（表1）。
表1 两种评估路径辨析
资料来源：作者绘制
评估路径作为一种过程作为一种状态城市韧性的内涵表征韧性是系统抗扰、恢复、适应的过程韧性是系统固有的抗扰、恢复、适应能力城市韧性的数值表征系统某一指标或性能的一段抗扰、恢复、适应的动态变化过程分解成多维度的以描述系统抗扰、恢复、适应性的某种综合的能力测度对象实例系统性能q、损耗l、时间t 等达到某给定性能所需时间t，或给定时间内性能恢复程度q 等用以预测系统在应对变化时维持运转的能力的抗扰、恢复、适应时间/规模各层次评价指标因子n1, n2……ni测度方法的公式示例R=f（q,l,t）Rj=Δtj；Ri=Δqi R=f（n1, n2……ni）
此外，针对兼具过程与结果状态的多维度、综合的韧性评估，近年来的相关研究仍处于理论模型与计算公式的构建阶段[17-19]，如多学科地震工程研究中心（MCEER: Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering）的七维度评估框架[17]。它在理论上的地位和研究价值值得关注，但因相关实证研究尚未得到充分开展，故不在下文详细讨论之列。
2 两种评估路径下的测度方法
基于过程的城市韧性评估是指以某种过程来反应系统具有韧性这一事实，并开展韧性数值测度的分析范式，这种路径下的测度方法至今仍被各界学者不断修正与改进。基于状态的城市韧性评估是指以某种结果状态来描述并测度系统所具有韧性的分析范式，它可被进一步细分为下述两种具体类型。
2.1 基于过程的城市韧性测度
当作为某种过程被加以描述时，韧性的测度主要关注系统功能的连续变化和恢复状况以及韧性数值水平，通常用灾害发生前后某功能指标随时间持续动态变化的整个过程进行表征，具体方法为构建韧性水平随时间变化的函数，包括系统性能曲线、生产函数等。
这种表征方式最初见于工程韧性研究，当韧性这一概念最先被引入物理和工程学之外的其他学科领域时，相关研究注重描述系统恢复至原始状态的过程，这在针对灾害冲击后系统的恢复力研究中尤为普遍。最初在1970 年代中期，围绕脆弱性的学术研究被指出缺乏对灾后恢复重建过程的重视[20]。在其后的10 多年里，不断有学者对相关问题展开讨论，推动了“灾后恢复具体过程是城市脆弱性与韧性研究的重要组成”这一认识的发展。而在近年来广泛开展的定量评估中，基于过程的城市韧性评估更加注重测度可跟踪监测的因素，尤其常见于与灾害相关的城市各子系统的韧性研究领域。
（1）性能曲线模型。社区抗震韧性评估最先跟踪了社区不同阶段的基础设施表现性能，绘制了其随时间而变化的系统性能曲线图来描述社区的抗震韧性（图1）。布鲁诺和赖因霍恩（Bruneau ＆ Reinhorn）提出了性能水平恢复至原状态即情形B 的函数曲线，它是与时间t 相关的连续分段函数，数值由性能损耗、恢复时间等变量所定义[21]。在此基础上不断有学者加以改进，奇梅拉罗等（Cimellaro et al.）认为由于存在超量恢复或未能恢复到系统原性能水平的情形，即存在未恢复至原有水平的情形A 以及超出原有水平的情形C，需要改进对韧性的表征方式，于是以性能曲线与横纵坐标围合而成的面积S 表征韧性数值[22]，提出了如下公式：
图1 社区抗震韧性性能曲线图
资料来源：参考文献[21]
其中，Q（t）表示这一性能曲线，Q 表示无量纲化处理后随时间变化的系统性能，t1 表示灾害1 发生的时间节点，t1+TRE 表示从灾害1 中恢复的时间，TLC 表示系统控制时间。Q 的数值由包含灾害冲击发生后系统损耗的性能L、恢复时间TRE 等变量的另一个函数来定义。
（2）生产函数模型。在城市韧性的特定研究层面，尤其是经济韧性的研究中，基于过程的定量评估应用十分普遍。西米（Simmie）提出在遭受外来冲击后，区域经济的发展存在四种轨迹模式，即恢复型、衰退型、缓慢恢复型和增长型[23]，分别描述区域经济增长水平（如就业率、GDP）随着时间变化的不同情况，以此来表征城市经济韧性水平的高低差异。在哈利盖特（Hallegatte）为世界银行提供的研究报告[24]中，经济韧性曲线的构建方式是以生产函数为基础，同时加入对边际生产率、重建资金调度时间等因素的考量（图2）。此处系统性能为地方的经济生产P，同样是由灾害发生后产出损耗L、恢复时间t 等变量所定义的分段函数。产出损耗L 为包含地方资产K、时间t 等变量的函数。在灾害发生的t0 时刻，地方经济生产的降低值ΔP 等于产出损耗L，此时L 的计算公式为：
图2 城市经济韧性曲线图
资料来源：参考文献[24]
其中，ΔK 表示灾害发生时的资产损耗，r 是另一“资产—生产”函数中的边际生产率，r·ΔK 为遭受外来冲击后，仅考虑了边际效应的损耗理论值，μ、α 为用以修正模型的相关系数与常量。
（3）改进的性能曲线。在传统性能曲线中，冲击损耗越小，恢复用时越短，恢复之后性能水平越高，均会导致围合面积更大（即城市韧性更大），因此在进行横向对比时，不同系统各自原有的性能水平、遭受的冲击类型差异不应被忽略。在针对电力系统的城市韧性研究中，欧阳等（Ouyang et al.）认为韧性的大小与系统本身可能遭遇的最大受灾水平有关联，于是对性能曲线模型进行改进，强调应以曲线围合的面积与灾害未发生情况下的面积之比表征韧性[25]；弗朗西斯（Francis）则进一步把系统脆弱性、政策因素等作为影响因子加入了曲线Q 的定义函数中[26]，使基于过程的韧性定量评估更为精准且贴近现实，城市韧性的测度方法和相应模型得到了进一步改进。
（4）修正的生产函数。以哈利盖特的经济韧性研究为例，由于现实情况中灾害冲击对地方经济的打击会改变原有的市场价格，导致损耗大于理想模型的预估值，于是哈利盖特在其“资产—生产”函数中借鉴了另一研究[27]所提出的1/μ来描述遭受灾害冲击后的回报递减情景，并借助常量因子α的引入，修正了灾害连锁反应、系统性能调动率等外部性因素对城市韧性测度造成的影响。这一修正的有效性在对美国佛罗里达州1992 年安德鲁飓风灾害开展的实证研究中得到了证实。由于灾前有大量公共基础设施处于闲置状态，灾后设施受损导致的社会生产力降低程度即损耗L 比理论预估值小，在α 被赋值为-20%时，修正后的围合面积高于直接由理想模型L=r·ΔK 计算所得到的结果，即修正后的城市韧性（与围合面积相关）更接近于实际的城市韧性测度结果。
2.2 基于状态的城市韧性测度
当作为某种结果状态被加以描述时，韧性的测度主要关注系统功能维持运转的能力。表征这一能力较为常见的方式包括两个类型：（1）对灾损恢复时间、恢复重建程度等指标进行测度，以定量描述其恢复能力，例如以遭遇冲击后的基础设施系统恢复运转的时间、灾害过后房屋重建数量等为表征；（2）借助指标体系进行量化评价，来表征和静态描述系统应对扰动的抗扰、恢复、适应能力。由于被看作系统的一种固有状态与特性，以此提供韧性建设时的参考基准（benchmark），这一路径下所测度的韧性通常也被称为“基准线韧性”（baseline resilience）[14]。
2.2.1 恢复用时与恢复程度测度
（1）建筑重建热力图。这一表征方式源于对灾后住房问题的研究，起初对恢复用时或恢复程度的测度被用于研究社区重建和恢复状况；接着研究议题转向了灾后住房（postdisaster housing）问题，采用住房供给的数量来评判灾后救援与重建力度[20]；随后这一方式出现在与城市韧性相关的社区脆弱性研究中[28]。后续研究者指出，需对评估对象加以限制，将非移动式的房屋排除在外[21-22]，以更好地表征韧性而非脆弱性，最终灾后房屋的恢复重建的状况差异被认为可以用来表征不同类型用地韧性水平的差异[29]。2018 年来自意大利的研究团队以每两年为单位，对2010—2016 年拉奎拉地区震后重建状况进行空间可视化表达，即将不同修复程度的房屋位置和数量进行统计对比，以此表征社区中不同用地类型间的韧性差异，形成了灾后恢复的空间热力图[16]。这一测度方式常见于特定情境下的城市韧性评估，如美国等移动板房比例较高的国家和地区洪灾过后的韧性差异与援助策略研究。
（2）多维度测度方法——“韧性矩阵”和时空分异图。2007 年旧金山规划和研究协会在其韧性建设框架中，强调要将韧性评估的重点放在建筑和基础设施系统恢复正常运转的能力上。2014 年和2015 年，美国国家标准技术研究所（NIST:The National Institute of Standards and Technology）在其开展的韧性评估报告中，提出应考虑不同类型基础设施之间关联性的问题，将道路、电力、电信、供气、供水、物流、空港、燃料供应等系统功能恢复的时间段与该段时间内性能恢复百分比作为各自韧性能力的表征，并借助“韧性矩阵”来描述不同基础设施系统之间的相互影响，为韧性规划中的建设标准和风险管理目标提供参考依据[30-31]。2017 年佛罗里达州应急管理处（The Florida Division of Emergency Management）和美国国家海洋与大气管理局（NOAA: National Oceanic and Atmospheric Administration）飓风中心（National Hurricane Center）在对全州电力系统开展的韧性评估中，监控并记录了飓风厄玛登陆后1～3 日内各县断电和恢复供电情况，将灾害冲击后恢复的时空差异合并表达在一个成果图中，以描述城市韧性在时间与空间两个维度上的异质性。
2.2.2 指标体系法测度
指标体系法的表征方式最初与社会适应转化研究息息相关[32]。在社会—生态韧性的讨论中，研究者提出韧性应该被分解为一种包括了变化、适应、改变三个方面回应的能力[33]。随后出现的韧性“吸收—适应—转化”三维框架被更多地应用于规划实践，其中包括英国发展研究部的相关城市韧性研究项目[34]。基于这一多维度的研究框架，不断有学者补充和深化各维度的分析层次，结合城市韧性特征提出了具体的测度指标。如：把吸收能力解释为城市基础设施的抗扰性、冗余性等[35]，以测度社区灾害韧性中建筑物的防火和抗震等级、供电系统冗余度等指标；把适应能力解释为灾害发生后包括个人、家庭、社区在内的各层次所开展的各类适应调整措施[36]，测度包括社区逃生演练水准、医疗服务水平、避难设施规模和等级等指标；把转化能力解释为响应能力，主要体现在技术创新、制度改革等[37]方面，测度如人口教育水平等指标。
（1）社区基准线韧性指标体系。社区基准线韧性评价指标（BRIC: Baseline Resilience Indicators for Communities）源于美国学者的一项研究[11]，是基于状态的韧性评估路径下指标体系评价法的代表，它从社会、经济、制度、基础设施、生态和社会功能六个方面，确定了49 个指标作为单项评价因子，并对美国3 108 个县的社区韧性水平开展了分析测度，探讨城市韧性提升过程中应当达到的最低建设标准[28]。近年来的研究还加入了大数据应用，如2018 年美国纽约的紧急事件与灾害韧性指数（REDI: The Resilience to Emergencies and Disasters Index）评估[38]，从社会、基础设施、经济、环境四个层面对各社区韧性水平进行了测度与横向比较，借助1 200 万条“311 服务请求”（311 service request）的位置数据对飓风过境后不同社区的韧性水平差异开展回归分析，其分析结果证实了指标评价结果的可靠性。
（2）其他指标体系。在更为广泛的城市研究与规划实践中，更加多元化的城市韧性评估和相应的测度方法、指标相继出现。2014 年联合国粮农组织（FAO: Food and Agriculture Organization of the UN）为应对非洲地区的饥荒问题，开展了一系列以家庭为单位的调查研究，对食物供给、家庭资产、收入、社区公共服务、安全等因素进行综合指标评价，构建“韧性得分”（resilience scores）以测度不同社区在应对饥荒时的韧性水平差异[36]。联合国的“世界风险指数”（World Risk Index）则将韧性构建在贫困率、食品安全之上，加入相应的指标因子来开展城市韧性的数值测度。施洛尔等（Schlör et al.）[39]提出了城市韧性联结指数评估框架，测度由生产效率、基础设施、生活质量、公平程度和环境可持续性构成的城市联结指数，在韧性研究中强调更多关注城市公共空间和公共设施公平性。
2.3 两种测度方法所对应的评估实践
针对如何定量评估城市韧性，目前尚无统一的研究框架。总的来看，两种路径下的韧性评估及其测度方法有着与各自相适应的实践范畴。基于过程的城市韧性评估与测度更多出现在专门化的研究领域，在当前的国外研究，尤其是基础设施韧性、经济韧性研究中，它主要关注灾后特定基础设施的损坏与恢复程度[25-26]、宏观经济的衰退与复苏状况[23-24,27]，通常采用时间序列数据对其变化特性进行拟合[40]。通过表征特定情况下的设施性能、经济生产变化过程，尤其是对构建多样化的测度函数、引入多种外部因子的讨论，这一路径能够使城市韧性的测度更加贴合现实，对城市特定职能部门的应急管理有重要意义，在灾后援建政策、地方经济的恢复策略制定时也扮演着重要角色。
基于状态的韧性评估与测度尤其适用于城乡规划与灾害治理，为提升灾害防御能力提供综合的风险管理策略和城市建设标准[28]；为不同城市、社区、用地类型、援助对象之间的空间异质性比较和发展差异比较提供量化支撑[41-43]，有助于推动相关政策的调整；为灾后存在耦合关联的城市生命线系统恢复运转提供量化的重启目标参考[30-31]；以及为包括贫困问题、食品安全问题在内的多样化的城市韧性研究和相关政策制定提供量化分析方法[36,44]。应当注意的是，以恢复用时、恢复程度的差异表征韧性水平高低时，城市韧性评估关注的是在特定时间节点上系统恢复到某种程度的“结果状态”（如水、气、电力的供应接通），而不涉及具体灾害情景下持续的动态恢复全过程，相关规划实践需将其与基于过程的城市韧性评估加以区分。
3 对我国城市韧性评估的建议
当前，有关城市韧性的讨论正在国内涌现。既有的定量评估以不断丰富和深化的指标评价法为主，并借助遥感、地理信息系统等技术手段，逐渐实现空间定量评估和可视化表达[45]，探讨韧性水平的空间差异[46]，并有一系列相关学术文章[47-48]在国际上发表。其中多把城市韧性水平表征为特定时间节点下系统的综合能力，测度方法从属于基于状态的城市韧性评估路径。而基于过程的城市韧性评估，主要见于中文期刊中与灾害相关的城市韧性研究，如汶川灾后重建与地方经济恢复研究[49]、资源型城市经济韧性研究等。总体上看，我国的城市韧性评估依托于灾害研究、应急管理和城市空间管理，定量化的实证研究多为指标体系评价及其相应的空间异质性比较、灾后恢复重建评价等。
近年来国际上无论在城市研究[10,17-18]还是灾害学研究[50]领域，始终存在一种研究转向，提倡城市韧性的讨论向着全过程、多因素、多维度（包含社会、经济、空间环境、文化、管理、基础设施建设等）的综合治理转变。作为一种发展理念，美国国家科学院进一步提出了要构建2030 年国家“韧性文化”（culture of resilience），但如何将理念落实于实践仍需历经漫长的探索过程[51]。对我国来说，在对现有韧性测度方法进行吸收借鉴的同时，应结合国情现状，向未来综合化的韧性评估展开积极探索。因而本文在此仅从研究和规划实践的可操作性与现实需求出发，尝试从以下三个方面提出关于城市韧性评估的提升建议。
（1）动态化
当前国内城市研究领域中以基于状态的韧性评估为主，主要测度方法为指标体系评价法，研究通常采用截面数据。随之而来的问题逐渐显著：一方面，现代社会在发展过程中面临越来越多的风险与变化；另一方面，在经历每一次变化的过程中，城市系统的韧性水平并非一成不变。因此在对城市韧性开展评估时，动态化的测度显得愈加重要。
未来若能对相关指标数据进行动态化监测和多次采集，同时对多个年份、采集时间点的测度结果进行深化比较，增强测度成果展现形式的生动性（如形成韧性变化热力图、台风过境后的城市韧性时空分异图等），将有助于提升城市韧性研究的实时性和动态性，推动城市建设与管理过程向着科学化与高效化发展。
（2）精细化
一方面是时间尺度上的精细化，特别是在涉及灾害风险的相关研究中，尽管基于过程的城市韧性评估对韧性水平变化进行了跟踪和拟合，一定程度上实现了动态化分析，但受技术手段限制，研究数据的采集时间通常以季度或月份为单位，为评估带来了测度精度不足等问题。以灾后恢复与重建的研究为例，未来若能进一步细化数据采样节点，关注外来援助、应急管理措施等非常规因素介入前后的差异，以及这类因素对系统整体韧性水平产生的影响，将能够推动实现灾害风险管理与应急管理的精细化，同时进一步强化韧性研究的实时性和动态性。
另一方面是空间尺度上的精细化，尤其是在开展行政区之间韧性水平比较时，基于状态的韧性评估对寻找区域差异、寻找地方韧性建设短板有一定作用。然而，在更加微观尺度上的城市韧性研究，如针对不同社区、不同用地类型、不同社会群体乃至不同家庭与个体之间的韧性差异的探索还有待开展。以用地类型为例，未来若能对不同地块和建筑物开展精细化的韧性测度，将有利于为控制性详细规划、城市更新改造等规划实践以及防灾减灾建设提供强有力的数据支撑，切实推动科学治理的贯彻落实。
（3）数据多元化
尽管动态化和精细化均对数据的采集提出了相应要求，但想要实现兼具过程与结果状态的综合性的城市韧性评估，还需要对城市系统开展更广泛的数据监测，这是未来城市建设与管理、应急管理、风险管理向着科学化治理转变的必然趋势。技术层面，多元化数据、大数据的应用在未来的城市韧性评估中将变得尤其重要。移动互联网基于位置的服务（LBS）为社会经济活动和行为研究提供了更多可能性，如在关注城市不同社会群体应对外来变化的不同诉求时，大量个体的行为和空间位置数据将具有十分重要的研究价值。同时，对传统数据进行深入挖掘，提高数据的来源多样性、应用灵活性同样意义重大，如对灾后水电等设施报修求助信息的发出时间和发出位置数据进行监测与收集，将能为灾后基础设施实时的运转状况和恢复状况提供间接表征，有利于提升相关基础设施的规划管理和应急管理能力。
4 结语
城市韧性作为应对城市风险的一种理念正受到国内外的持续关注，然而结合实践来看，由于城市韧性本身具有多内涵、多尺度、多类型、阶段性等特点，加上实际可操作性的限制，尤其是数据采集方面的限制，当前阶段试图建立一个面面俱到、系统全面的模型来测度某一复杂系统的韧性水平尚难以实现。随着未来对城市韧性认识的不断加深，以及评估模型与监测技术的进一步发展，把过程与状态相结合的城市韧性评估落实于规划实践将有可能逐步实现，未来针对城市韧性的测度方法也将更加丰富与多元。对于我国的城市韧性评估实践来说，多元主体应基于各自的出发点、目的与操作实施条件，对具体情景下所关注的“城市韧性”内涵加以灵活阐释，开展相应路径下的定量化数值测度，以推进更适应当地条件和发展需求的城市韧性研究，提升城市建设管理与科学化治理水平，真正规划与建设更有韧性的城市和未来。
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