弹性网格：曼哈顿城市形态及合并街区特征研究

当今城市建设已经摒弃了粗放式的发展模式，精明增长及集约紧凑模式成为未来城市发展的总体趋势。随着我国大城市可建设用地减少并进入存量规划阶段，建设高密度紧凑型城市的可能性及规划方法的理论被广泛探讨。许多研究从土地混合利用、人口密度、开发强度等角度讨论建设高密度紧凑城市的方法，并取得了丰富的成果[1-4]。另一方面，对于城市形态如何有效支撑高密度和高品质的社会经济活动，相对缺少系统而深入的定量研究。本研究以曼哈顿为例，就相关问题进行探讨。

作为典型高密度城市的曼哈顿，其城市形态被认为有效支撑了社会经济活动，促进了经济集聚，激发了该地区良好的城市活力[5-6]。以1845 年完成规划建设的曼哈顿网格为基本框架，曼哈顿在之后近160 年的城市发展历程中，整体城市形态未发生本质改变，但局部发生了较多的街区合并调整，与原均质的网格街区在街区形态上形成较明显差异（图1）。关注此部分差异的空间特征能更深入地了解曼哈顿城市形态和分布其中的功能设施之间的关联，对探讨高密度城市的城市形态及功能如何支撑社会经济活动有着重要的帮助。

1 相关研究综述

许多经典研究对曼哈顿的城市形态作出描述，如曼哈顿城市形态被认为具有明显的拼贴特征[7]，城市的形态特征在不同发展时期有明显差异：17 世纪曼哈顿城市形态以自组织有机形态为主要形式，随城市发展逐渐显现网格化趋势，著名的“曼哈顿网格”规划方案于1845 年基本形成并奠定了城市的最终格局，基本呈现密集的严格正交网格形态特征。其中规划街区普遍为2 hm2以下的矩形形态，城市形态具有街区规模小、道路密度大的典型形态特征[8-9]。

城市形态被认为对社会经济活动有重要支撑作用[5-6]，曼哈顿城市形态与其社会经济活动也有密切联系：曼哈顿原始的密集网格形态路网，主要是因在19 世纪初期，城市大规模快速建设发展，希望快速划分规划建设区域和拍卖地块，并在一定区域内产生最大数量的街道临街面，使商业利益最大化[6,10]，该密集网格形态的城市路网在当时被认为是城市发展建设不容冒犯的先决条件[9]。随后，为应对特定时代背景下大体量建筑开发、过度郊区化问题，解决城市环境改善等社会经济需求[11-12]，现代主义规划理论被用于指导该时期的城市建设。在此理论背景下，曼哈顿被认为是过度拥挤的，需要以合并街区（combined block）模式改造曼哈顿传统网格街区（traditional grid block）（图2），扩大街区用地面积，使建筑伫立于绿地的环绕之中，以躲避吵闹的街道[11]。

针对这两种不同的街区形态模式，马丁认为原始曼哈顿网格的弹性及稳定性特征为合并街区的建设提供了城市形态层面的基础条件，并将原始曼哈顿网格称为“网格发生器”（grid generator）[13]：由于原网格道路密度较高，城市交通可达性不会因为若干小规模的街区合并调整而受到很大的影响，整体空间形态具有较强弹性及稳定性。在维持城市交通可达性稳定性的基础上，合并街区这一建设开发模式一方面能对城市发展过程的大面积用地需求作出回应，另一方面也能解决城市由于高强度密度开发出现的土地利用失衡问题[13-14]（图3）。

以上已有研究为我们了解曼哈顿的城市形态特征及其背景提供了较好的资料，但大多缺乏针对城市形态与具体社会经济活动之间的关联性的理论解释和量化研究；而空间句法（space syntax）工具的提出，对于我们从客观定量的角度把握这一具体关系提供了一个全新视角和有力工具。目前已有学者使用空间句法对曼哈顿城市形态演变进行探索[8,14]，但大多集中于研究分析整体城市形态特征，而较少关注合并街区对整体城市形态的影响及其空间形态特征。合并街区作为曼哈顿均质网格中最主要的异质性要素，对更深入地理解曼哈顿的城市形态与功能的互动关系，及其对社会经济活动的支撑效应有重要的研究意义。

基于此，本研究主要利用空间句法的技术手段，以宏观微观兼顾的方式分析合并街区的分布特征及其与城市形态的关系，研究不同功能合并街区的布局特征及其空间社会逻辑。研究以数据分析为基础，结合描述性分析，为理解曼哈顿城市空间与功能之间的互动提供一个更为全面的视角。

2 研究方法

空间句法理论认为城市公共空间是城市生活的载体，是人们见面、交往和聚会的媒介。城市各部分空间不同的连接方式形成可达性的差异，影响人车活动、各类社会经济活动和城市功能设施的分布，最终塑造城市空间形态及功能的迭代演化[15-16]。已有大量空间句法研究发现，城市空间的可达性层级与城市功能之间存在较高程度的耦合关系，以量化方式证实了城市形态与城市社会经济活动之间的互动关系[6,15-17]。

空间句法主要应用线段模型（segment map）进行城市空间形态的描述分析，线段模型以道路交叉点之间的道路单元为基本分析单位，以角度距离（angular distance，某一道路单元至另一道路单元所需的最小累积转向角度）为成本度量道路之间的连接程度。这种连接关系通过整合度（integration）与选择度（choice）两个参数来表达。整合度度量某条街道线段距离其他街道的邻近程度，反映该街道线段作为出行目的地或到达交通（to-movement）的可达性潜力。选择度则反映出某条街道作为街道网络中任意一组线段之间最短路径的潜力，代表了该街道线段作为通过性交通或出行必经路径（through-movement）的可达性潜力[17]。整合度与选择度的分析可以基于不同的网络半径描述城市形态的多尺度中心性特征，如800 m 半径代表微观步行尺度，2 km代表中观尺度，半径n 则代表宏观的全局中心性① 本部分依托ArcGIS 平台上的sDNA 工具，应用空间句法线段模型分析曼哈顿的街道网络。该工具由卡迪夫规划与地理学院和可持续性地方研究所（Cardiff School of Planning ＆ Geography and the Sustainable Places Research Institute）研发，其中以NQPD（Network Quantity Penalized by Distance, Closeness）参数代表整合度，以BtA（Betweenness）参数代表选择度。。

研究选取1845 年、1878 年和2017 年的曼哈顿道路网络进行城市形态空间句法分析，设定800 m 局部网络半径，反映步行尺度可达性。选择此三个年份地图进行研究有如下原因：1811 年规划的网格在1845 年左右完成实际建设，基本路网框架已实际形成；1878 年中央公园完成建设，于均质网格中嵌入了最大的合并街区；2017 年路网结构的基本框架未进行重大修改，但相对前地图进行了更多局部道路的合并、细分等调整，能体现众多合并街区建设对城市形态带来的迭代效应。1845 年和1878 年的曼哈顿地图及相关资料来自纽约公立图书馆历史地图资料库[18]，2017 年地图及相关资料来自纽约市政府官方资料[19]，研究范围均为曼哈顿岛当时的已建成区域。

除空间句法的标准参数外，本文还使用复原度度量合并街区中人行步道的设置与原网格道路的重合程度，能较好地体现合并街区内部的空间结构特征。根据人行步道的设置与原网格道路的重合程度，将合并街区划分为“无复原”“低复原”“中复原”及“高复原”四个类型。图4 展示了三个合并街区案例，其中实线表示可供车辆及人通行的机动车网络，虚线表示只允许人通行的步行网络。人行道设置后形成的道路形态与原网格形态差异从左至右依次递增，道路复原程度依次递减。

3 研究结果

本部分首先通过空间句法分析曼哈顿在三个典型年份的城市形态特征，以了解街区形态变化的迭代效应为整体城市形态演变带来的影响，为后面的研究提供街道可达性数据；再通过合并街区基本几何形态特征、街区空间句法参数值、内部道路空间形态特征及容积率四个方面探讨各功能合并街区的空间形态特征；从而发现街区形态对各类型社会经济活动具有的重要支撑作用。

3.1 城市全体路网的时空特征

分析曼哈顿三个历史时期城市形态的基本情况及空间句法数据（表1）可以发现，1845 年与1878 年的城市形态较接近；2017 年与前两个年份形态特征差异较大，其道路线段平均长度有小幅度降低，但全局整合度与选择度数值都明显高于其他两个年份，可达性变化程度较大。这表明相对于城市形态几何属性改变带来的影响，道路组构关系的改变更大程度上影响了曼哈顿路网的可达性变化。

三个不同年份的曼哈顿空间句法选择度与整合度图示显示了以下结果（图5）。1845 年曼哈顿整体形态主要分离出两个区域——南侧曼哈顿下城及其余部分，这两个区域在各项参数的均值上均体现出较大差异。下城区域具有最高的局部整合度与局部选择度，但其全局整合度显著低于其他区域；说明其趋向于体现为岛上的局部中心，但并不体现为全岛的发展中心。下城以外的其他区域在城市形态上主要呈现均质化分布的特点，各部分的整合度及选择度均值均较为相似；意味着此区域内各个部分在道路组构关系上可达性较为相似，没有从形态上凸显出城市局部中心的存在。其次，1845年道路网络中的数条南北向主要大道的整合度及选择度均为较高值，东西向道路相反地参数均较低，与南北向道路有较大差距；说明此时的城市形态中，南北向道路体现为具有重要作用的道路，东西向道路则不体现重要作用，两种道路体现出强烈的功能分化特征。

1878 年全岛的城市形态有了明显变化。从全局整合度图能明显看出，中央公园的嵌入使其南北两侧产生一大一小的城市中心，其中以南部中心为主；中央公园东南西北方向的各个区域之间的全局整合度均值有较大差距，表明此时的城市形态具有斑块拼贴的特征。与1845 年地图类似，南北向大道作为联系两个全局中心的主要走廊，在可达性上依然与东西向道路具有较大的断层。局部整合度与局部选择度的最高值核心均有从曼哈顿下城原核心区域向北延伸的趋势，且在东45 街大中央车站一带聚集了一定数量的最高参数值的线段集合，表明此处产生了具有弱中心性的新局部中心，城市形态一定程度改变了1845 年的均质化特征，开始呈现出一定的多样性。

从2017 年分析结果的全局整合度及全局选择度图能看出，中央公园南北两侧的两个全局中心被保留，并互相以数条南北向主要干道互相紧密连接，相对1878 年呈现出更加融合的趋势。南北向大道及东西向道路在各可达性层级上均有一定数量分布，表明此阶段道路层级更加多样化并呈现出等级的过渡性。从局部整合度及局部选择度图可见，局部中心有继续逐渐从下城往上城增多并蔓延的总体趋势，除了下城作为多年来的局部中心外，在东38 街、东57 街及西117街等区域均形成了新的局部中心，且各局部中心通过更多样的交通网络互相联系。相对于1878 年地图而言，此时的城市形态更大程度地改变了原曼哈顿网格具有的均质化特征，更好地形成了城市整体结构的多样性。

本研究涉及的三个典型年份的城市形态研究表明，随着时间演进，曼哈顿城市结构呈现多样性增强的总体趋势，合并街区等城市形态调整对形成城市结构的多样性及满足不同功能用地的需求具有重要的作用。

3.2 合并街区的空间特征

本节将从基本几何形态特征、街区空间句法参数值、内部道路空间形态特征及容积率四个方面探讨合并街区的空间形态特征。研究选取了2017 年曼哈顿地图中形态完整的合并街区作为研究对象，将其分为以下九个类型：交通设施（城市立交、交通站场），公园绿地，住宅，办公设施，商业设施，堆填场，公墓，大学用地，公共设施（剧院、展览馆、体育场），医疗用地，政府设施用地（政治服务设施），各功能类型的合并街区分布情况如图6 所示。

首先，合并街区的面积占曼哈顿整体的比例较小，1845年规划建设形成的城市原始肌理仍大部分保留。在所有类型的合并街区中，住宅及公园街区的数量和总占地面积均大幅度超过其他用地类型，是曼哈顿岛主要的合并街区用地类型。大部分类型的单个合并街区面积不超过5 hm2，包括住宅及公园（除中央公园外）。而部分特殊用地，如堆填场、政府设施，虽总面积较小，但平均单个合并街区尺度相对较大（表2）。

其次，从合并街区周边街道与曼哈顿城区街道的空间句法参数（表3）可以获知，合并街区周边道路的整合度低于城区平均值，而选择度则高于平均值，说明合并街区拥有弱到达性和强通过性交通的特征。将所有道路线段按照四个参数（全局整合度、局部整合度、全局选择度、局部选择度）的数值从大到小进行分级，参数值大小排前25%的线段归类为第一等级道路，参数值大小排前50%的线段归类为第二等级道路；继而统计所有合并街区边缘的道路线段的最高等级，将其作为该合并街区的可达性等级；最后根据不同功能类型，统计合并街区在不同可达性等级下的数量（分子）占该类型合并街区总数量（分母）的比重（表4）。统计表明各功能合并街区的可达性具有鲜明差异：约90%的办公设施、政府设施及公共设施的合并街区的各项参数均在前两个等级内，说明此类街区具有良好的全局和局部可达性，比较公共且容易到达；80%的商业设施、交通设施、医院的合并街区处于第一等级全局选择度内，而只有40%的此类街区处于第一等级局部选择度内，表示这两类设施的合并街区主要作为全岛范围的重要基础设施，而不仅服务于局部区域；而大学则与之相反，其街道的局部数值水平远高于全局数值，显示出其往往作为局部中心出现，而不在全局网络占据重要位置；住宅、公园各项参数数值均较低，说明此类街区比较私密，和外部交通有些隔绝。

第三，本文对合并街区复原度，即合并街区中人行道的设置与原网格道路的重合程度进行了分析。住宅及政府设施的道路复原程度比较高，而医院、公共设施、商业设施的复原程度较低，说明了住宅及政府设施的合并街区的内部人行道肌理依然呈现较为传统的网格形态，而其余类型合并街区内部人行道路的设置方式较不规律。研究同时考察了合并街区的道路复原程度与街区到海岸线距离之间的关系。超过50%的街区合并发生在海岸线附近，且几乎所有功能类型的合并街区在靠近海岸线的部分都呈现出低复原度的特点。然而，在曼哈顿半岛的中心部分，不同功能类型街区的复原程度出现差异：办公和公共设施的复原程度与距离海岸线远近无明显相关；住宅、大学、政府设施表现出越靠近城市中心复原程度越高的特点；而公园和商业设施在中等距离上呈现出较高复原度，但在靠近中心的位置却存在若干个复原度很低的街区（图7）。

第四，为进一步考察合并街区内人行道对城市道路可达性的影响，研究将曼哈顿车行网络与合并街区内人行道合并后形成综合网络，并将其与车行网络进行分析对比其可达性变化情况（表5,图8）。两个网络之间的区别在于合并街区内部人行道的有无，因此两个网络之间可达性的差异可看作是合并街区内部步行网络引起的组构关系变化带来的。表5可见，综合网络拥有更多的道路线段数量，道路密度有了适量的增加；图8 中局部视角下人行道路网络的可达性高低过渡更平缓，不存在断层现象，可达性得以通过行人网络穿越合并街区继续发散；西125 街、东106 街附近的局部中心在人行网络下得到加强。这表明人行网络对城市结构的影响在局部视角下更加明显，对局部中心的形成具有重要作用，而对全局的影响较小。

第五，根据道路线段在合并街区分布位置的不同，可分为合并街区外部道路（指围合出合并街区范围的一圈道路线段）与内部道路（指除了外部道路的其他道路）。两种类型道路在上述的车行网络与综合网络会呈现出一定的可达性差异，进而使我们能判断合并街区内人行道的设置对这两种不同类型道路可达性的影响。研究统计了两种类型道路在车行网络与综合网络之间可达性的差异情况（表6）：住宅、大学、政府设施的合并街区具有较大相似点：人行道有效地强化了街区外部道路的全局可达性，削弱了街区内部道路的全局可达性，且在局部网络下可达性被极大地提升，说明此类设施趋向于保持局部中心的角色，而与外部环境的适当隔离，使城市其他区域与该地块的交流界面保留在外部道路而不是内部。公园和商业设施是与上述三种设施具有较大区别的用地类型。此类设施的形态更多的是强化内部道路的全局可达性而削弱外部道路的全局可达性，局部网络可达性也极大程度地得到了提升。因此与第一类的三种设施相反，此类设施有效地将可达性拉向其内部中心位置，强化了内部空间的全局可达性，使城市其他部分与地块的交流界面集中在地块内部，也作为局部中心使用。

研究最后分析了不同功能合并街区周边的开发强度（表7）。曼哈顿全岛平均容积率为4.82（去除中央公园后为5.05）；由于岛上住宅、商业设施及公共设施的非合并街区数量较多且较广泛分布，因此本研究认为其周边容积率约等于全岛平均容积率5.05；公园绿地、医院两个功能的非合并街区在岛上数量较少，因此在研究中具体计算其周边容积率；针对所有合并街区，周边容积率则依据合并街区案例具体计算。功能为公园、公共设施及办公建筑的合并街区的周边容积率均高于全岛平均容积率，其周边开发强度密度较高。尤其是公园合并街区，其100 m 半径内的开发强度远远大于公园非合并街区，且其周边容积率随着距离增大而除低，这说明公园合并街区的建设与其周边开发强度增高具有明显相关关系。相反，功能为住宅和医院的合并街区的周边容积率明显低于周边地区。以医院为例，其合并街区周边100 m 半径内的容积率明显低于非合并街区的医院，但其差异在300 m 半径时可忽略不计。

综上所述，曼哈顿合并街区有以下空间形态特征：合并街区的规模普遍较小，趋向布置在网络边缘即海岸线附近；城市中心的街道密度得到保持，可达性延伸到城市的更广泛区域，从而维持了曼哈顿地区的高可达性；合并街区的模式推动形成了城市结构的多样性，在空间上呼应着不同层面的社会经济需求。

不同功能的合并街区分布于城市不同可达性的位置，并在街区内部形成了多样的道路组构关系及空间界面，体现出不同功能独特的空间—社会逻辑。其中住宅、大学及政府设施将其与城市交流的空间维持在合并街区外部，体现了一定的独立性及私密性。具体来说，住宅功能的合并街区分布最为广泛，其复原度也普遍较高，街区规模从城市边缘向城市中心逐渐减小，但城市形态上又将与城市交流的空间维持在街区外部，为城市中心地区的小规模居住区保证了适度私密性，体现不同区位的住宅建筑适应不同人群阶层的需求。大学及政府设施街区中尽管道路复原度很高，但仅倾向体现为局部中心，在开放的网络结构中也保留一定的私密性，与这类型设施本身的社会经济需求相匹配。

公园及商业设施与上述三种设施形成明显区别，其合并街区在形态上呈嵌入状，其街区形态趋向于吸引人流进入街区内部，与城市交流的空间深入到街区内部。广泛分布于城中、嵌入在均质网格的公园借助人行网络较大程度提高了可达性，对全局可达性的提升有关键作用；同时提高了城市结构的多样性，并形成了一定的节点意象。更重要的是，合并后的公园以大面积绿地提高了周边环境条件，比未合并公园获得了周边更高的开发强度。体量灵活、可分散布置的商业设施选择以合并街区形式大型集中布置，形成了独特的城市意象，并从城市形态角度提高了城市结构多样性。

公共设施、办公设施及交通设施的合并街区具有较强的公共可达性，合并街区周边集聚了大量人流及车流，但其道路复原度非常低，一方面是从街区尺度上营造出独特的城市意象，另一方面则是对演艺中心、博物馆、交通设施（火车站、桥体、高速路匝道）等大体量建筑或构筑物的刚性需求。

4 结论

虽然曼哈顿原始网格具有的弹性特征是当年以土地使用价值最大化为原则规划的附带结果，而不是该方案的出发点，但是它具有高可达性及高渗透性，且可在保持高可达性的基础上，使统一均质的原始网格历经多次形态调整优化迭代，出现新城市中心，空间上反映特定区域的功能[15]，形成城市结构多样性，体现出曼哈顿城市形态具有弹性特征。具有弹性的城市形态能帮助城市建立起随着时间进程不断演进的开放系统，得以对城市不同发展阶段出现的开发需求或容量作出呼应，也比较容易实现人性化尺度的设计[14]。

作为曼哈顿城市形态调整的重要方式，合并街区根据不同功能的需求产生了空间布局、内部形态及空间界面的分化，体现了城市形态对各类型社会经济活动具有的重要支撑作用。同时，本研究验证了空间的使用与空间所处的社会背景有密切的关系这一空间句法理论，不同的社会背景会推动空间以不同的方式组构或者使用[16]。在曼哈顿，无论是宏观上网格城市形态的变化，还是微观上合并街区内部的调整，都体现出街道网络作为一个组织系统，其形态承载着空间的社会逻辑及功能建设需求[20]。

本研究主要以空间句法道路可达性为量化数据讨论曼哈顿合并街区空间及其社会经济特征，在分析方法上大多对数据进行整体趋势分析而未进行相关性分析，且一定程度忽略了在曼哈顿具体城市语境中的空间形态特征与土地利用、交通流量、城市政策等因素的关联程度，因此具有一定局限性。在后续研究中，将进一步结合城市交通、用地使用等数据，考虑其他维度的影响因子进行城市形态研究，以更全面地理解城市空间形态与其他城市要素的相互作用。此外，无论是经济发展状况还是城市形态，形成于特定历史时期的曼哈顿城市形态在世界范围内都有着强烈的独特性及不可复制性，将其具体城市形态完整应用于中国规划建设实践项目是不能实现也是不现实的，但针对曼哈顿城市形态的研究有助于帮助我们提取高密度紧凑城市对社会经济要素具有良好支撑作用的城市形态特征，以对我国规划建设此类城市时提供有益借鉴。

首先，高密度城市路网对城市弹性发展有支撑作用，从城市形态角度可为我国高路网密度的街区制规划模式提供理论支撑。对曼哈顿的研究揭示了其高密度细分网格路网不仅具有更高的交通渗透性，更具有结构弹性。在高密度紧凑城市中，城市用地的更新置换往往以较高速度进行，而高密度城市路网能以其结构特征为城市用地的置换调整持续性地提供基础条件，符合当今可持续发展的要求。

其次，不同功能合并街区在空间形态特征上体现的差异，对我国城市功能设施的选址布局及设计具有借鉴作用。在传统的城市规划方法中，往往只使用设施区位、服务半径、地质条件等传统规划要点判断并选择设施布局地点，设施内部交通组织方面也仅考虑交通流线及城市道路规范问题，欠缺从用地功能本身的空间社会逻辑、区位及其与城市形态之间内在联系的考虑。本研究表明，不同功能合并街区隐含着不同的空间社会逻辑，因而应提倡在规划布局城市功能用地时按照空间社会逻辑进行规划布置，结合城市形态及街道组构关系以及对规划区域充分的调查研究，使城市功能与城市形态产生更良好的互动对话关系。

注：文中未注明资料来源的图表均为作者绘制。

[1] 李琳. “紧凑”与“集约”的并置比较——再探中国城市土地可持续利用研究的新思路[J]. 城市规划, 2006(10): 19-24.

[2] 凌晓红. 紧凑城市：香港高密度城市空间发展策略解析[J]. 规划师,2014(12): 100-105.

[3] 马丽, 金凤君. 中国城市化发展的紧凑度评价分析[J]. 地理科学进展,2011(8): 1014-1020.

[4] 刘志丹, 张纯, 宋彦. 促进城市的可持续发展：多维度、多尺度的城市形态研究——中美城市形态研究的综述及启示[J]. 国际城市规划,2012(2): 47-53.

[5] JACOBS J. The death and life of great American cities[M]. New York:Modern Library, 1993.

[6] SIKSNA A. The effects of block size and form in North American and Australian city centers[J]. Urban morphology, 1997, 119-133.

[7] ROWE C, FRED K. Collage city[M]. Cambridge: The MIT Press , 1984:37-38.

[8] HILLIER B, VAUGHAN L. The city as one thing[J]. Progress in planning,2007:67-69.

[9] KOOLHAAS R. Delirious New York: a retroactive manifesto for Manhattan[M]. New York: The Monacelli Press, 1994.

[10] PEPONIS J, DOUGLAS A, STEVE F, et al. Street connectivity and urban density: spatial measures and their correlation[C] // 6th International Space Syntax Symposium, Turkey, Istanbul: 2007.

[11] CORBUSIER L. The city of tomorrow and its planning[M]. New York:Payson ＆ Clarke Ltd, 1987.

[12] CHEN X. A comparative study of supergrid and superblock：urban structure in China and Japan[D]. Sydney: The University of Sydney, 2017.

[13] MARTIN L. The grid as generator[J]. Architectural research quarterly, 2000,4(4): 309-322.

[14] 许晖. 细分网格在弹性城市设计中的应用[D]. 北京: 清华大学, 2011.

[15] SAYED K, ALASDAIR T, SEAN H. Cities as emergent models: the morphological logic of Manhattan and Barcelona.[C] // 7th International Space Syntax Symposium, KTH, Stockholm: 2009.

[16] HILLIER B, JULIENNE H. The social logic of space[M]. Cambridge:Cambridge University Press, 1984: 281.

[17] HILLIER B, IIDA S. Network and psychological effects in urban movement[C]. International Conference on Spatial Information Theory.Berlin, Heidelberg: Springer, 2005: 475-490.

[18] New York Public Library. Historical Map Database[DB/OL]. [2018-06-24].https://www.nypl.org.

[19] New York Government. Map Database[DB/OL]. [2018-05-30]. https://www1.nyc.gov/site/planning.

[20] 王浩锋，施苏，饶小军. 城市密度的空间分布逻辑——以深圳市为例[J].城市问题, 2015(8): 22-32.