引言
在全球化、工业化与城镇化进程的推动下，中国城市的规模在过去20 多年里迅速扩张。根据国家统计局公布的数据，全国城市建成区面积从2000年的2.24万km2增至2021年的6.24万km2，年均增长约5%。然而，城市的快速扩张也产生了一些不利于其可持续生长的问题，如森林与农田被侵占[1]、长距离通勤产生的能耗与污染[2]等。因此，合理认识中国城市的空间生长特征对于制定促进城市可持续生长的规划策略具有重要意义。
空间密度是既有研究探讨城市空间生长特征的重要维度之一[3-5]，通常包括建筑密度、建设用地密度和容积率等具体指标，三者通常分别表示特定地块上建筑占地面积、建设用地面积①在实际研究中，大多基于遥感数据通过分析土地的自然生态属性识别建设用地，一般用遥感影像中的“不透水层”进行表征，与城市规划领域的“建设用地”标准存在一定差异。、建筑总面积与地块面积之比。需要强调的是，对于某一地块而言，上述三个指标之间并非完全呈正相关关系。例如：建筑密度高的地块可以有较低的容积率（比如建筑均为低层住宅），建设用地密度高的地块也可以有较低的建筑密度（若道路或广场面积占比大）。然而，就这些指标在城市内部的圈层分布特征而言，一般都呈现出从中心向外围圈层递减的趋势。其中，建筑密度和建设用地密度在城市内部的分布模式一定程度上均能反映城市在水平尺度的空间生长特征，而容积率在城市内部的分布模式能一定程度上反映城市空间的“三维生长”特征（包括水平与垂直两个尺度）。
近年来，空间密度在城市内部的分布模式以及由此形成的城市空间生长特征逐渐受到学界关注，但相关研究主要基于建设用地密度数据进行分析。例如：部分研究分析了城市圈层建设用地密度由中心到边缘的递减规律，在此基础上通过比较不同年份城市圈层密度递减速度的差异，测度并探讨了典型城市空间生长的“中心—边缘”特征[6-8]。尽管很多学者指出容积率指标对于描绘城市三维建筑空间特征的重要性[3-4]，但由于缺乏高精度、多时序、标准统一的城市高度数据，基于容积率分布探讨城市空间生长的研究主要关注单个城市[9-10]或面积较小的西欧国家[11]。就建筑密度而言，部分研究已经关注到了地块尺度建筑密度在城市中心区[12]和城市整体层面[13-14]的“中心—边缘”分布特征，但较少有研究分析城市内部建筑密度空间分布的演化模式以及由此形成的城市空间生长特征差异。事实上，与建设用地密度相比，建筑密度受建设项目的影响往往更为敏感，是详细规划需要控制的关键指标之一。随着国土空间规划背景下城市更新行动的不断推进，老旧小区改造、低效用地再开发等在已有建设用地上进行的建设项目日益增多。虽然这些建设项目对建设用地密度变化的影响较小，但可以带来建筑密度的显著变化，特别是影响城市核心区（比如离城市中心5 km 的圈层）范围内的建筑密度。此外，与较难获取的容积率指标相比，近年来出现了反映城市内部建筑密度分布的一些高精度数据产品，为进行多城市、大样本、历时性的城市空间生长比较研究提供了支撑，有利于弥补既有研究对中小城市关注的不足。
基于上述背景，本文以中国287 个地级及以上城市为研究样本，利用欧盟联合研究中心“全球人居层”项目（Global Human Settlement Layer）于2022 年发布的全球建成区数据库，计算2000、2010 和2020 三个年份100 m 栅格尺度下的建筑密度数据，运用“圈层梯度分析法”对城市内部的建筑密度分布及其演化特征进行分析，在此基础上构建城市边缘生长度指标，并探讨过去20 年来的城市边缘生长程度和不同规模城市间的生长特征差异，以期进一步深化对建筑密度与城市空间生长关系的理论认识，并为制定城市空间可持续生长的相关政策提供理论依据。
1 数据与方法
1.1 研究样本与数据
本文选取中国287 个地级及以上城市作为研究样本。根据2014 年《国务院关于调整城市规模划分标准的通知》确定的城市规模划分标准，并依据《第七次人口普查分县人口数据》公布的2020 年样本城市的市辖区人口规模，将287 个样本城市划分为28 个超大和特大城市（人口规模大于或等于500 万）、139 个大城市（人口规模100 万～500 万，不包含500 万）、91 个中等城市（人口规模50 万～100 万，不包含100 万）和29 个小城市（人口规模小于50 万）。
本文使用栅格尺度的建筑密度这一指标来表征城市的空间生长状态，该指标具体基于欧盟联合研究中心“全球人居层”项目于2022 年发布的全球建成区数据集计算而得。该数据集依据美国陆地卫星（Landsat）、欧盟哨兵二号（Sentinel-2）等高分辨率、长时间序列的卫星遥感影像数据，以及微软（Microsoft）、开放街区地图（OSM）等平台的建筑轮廓数据，运用符号化机器学习技术识别出建筑屋顶，进而计算得到100 m 栅格尺度下“建筑屋顶面积占栅格面积的比例”，即栅格建筑密度。该数据集是目前最常用的高分辨率全球建成区遥感数据产品之一[15]，其针对美国、欧洲国家以及中国城市建筑密度计算的准确度已得到相关研究的验证[16-17]①该数据集（2022 版）提供了10 m、100 m 和1 km 三个分辨率下的建筑密度数据，本文选用100 m 分辨率数据，主要基于以下考虑：（1）本文的建筑密度数据需要在1 km 圈层内进行统计，因而不宜选用1 km 分辨率数据；（2）相关研究表明，该数据集（2020 版）在较低分辨率下可以反映中国地区建筑密度情况，但在较高分辨率下在高值区会过高估计建筑密度[17]，因而为减少精度误差不选用10 m 分辨率数据；（3）由于本文并非直接使用100 m 栅格建筑密度数据对城市空间生长进行分析，而是将其加总至1 km 圈层，数据精度导致的误差对本文的分析结果影响相对较小。。本文从该数据集获取2000、2010 和2020 三个年份研究区内100 m 栅格尺度下各个栅格的建筑密度，以此为基础分析过去20 年来中国城市的空间生长特征。
1.2 研究方法
本文使用“圈层梯度分析法”，将栅格尺度的建筑屋顶面积加总至由城市中心向外扩展的各个圈层，通过计算城市边界范围内各个圈层建筑屋顶总面积占圈层面积的比重（相当于每个圈层中所有栅格的平均建筑密度），对城市建筑密度的“中心—边缘”分布特征进行量化分析。这一方法的理论基础是城市要素分布的同心圆结构[18]和空间生长的“中心—边缘”特征[19]。在早期针对城市空间生长的研究中，相关研究主要运用圈层梯度分析法对城市内部人口密度的分布特征进行分析[20]，但所使用的数据分辨率通常较低，导致相关分析的空间精度也较低。近年来，随着卫星遥感数据产品的不断出现，部分研究开始基于高分辨率的建设用地[6-7,21-23]和夜间灯光[24]等数据，运用圈层梯度分析法量化城市空间生长的“中心—边缘”程度。从研究对象上看，既有研究主要聚焦于一些典型的大城市、特大城市或超大城市，但部分研究也已经开始关注中小城市的空间生长特征及其与大城市的差异[21,23]。
在使用圈层梯度分析法时，需要首先确定圈层中心与圈层半径。城市生长往往以老城区为中心展开，而且政府驻地普遍位于城市的老城区内。近年来，部分城市将政府驻地从老城区迁至新城区，而以新驻地为中心计算的结果无法精准反映城市生长特征。因此，本研究以2000 年城市政府驻地作为圈层中心。参考既有研究[22]，圈层半径选取为50 km，以保证覆盖超大城市的中心城区，事实上大部分城市的中心城区半径在20～30 km 之间。
圈层梯度分析的具体步骤如下：（1）将2000 年政府驻地作为城市中心点，以1 km 为间隔，向外依次划分出50 个同心圈层；（2）基于ArcGIS 平台，将这50 个圈层和城市陆地行政边界与栅格尺度建筑密度数据进行叠加（图1）；（3）基于ArcGIS 平台计算每个样本城市在2000、2010 和2020 三个年份每个圈层的建筑密度，即“圈层内所有栅格建筑屋顶面积之和”占“圈层面积”的比例；（4）基于Python平台并以负指数函数为拟合模型对圈层建筑密度与该圈层到城市中心距离之间的关系进行非线性最小二乘法曲线拟合。其表达式为：
图1 城市100 m 栅格尺度建筑密度数据与1 km 圈层叠加示意图（以北京市为例）
式（1）中，y 表示某一圈层的建筑密度，x 表示该圈层到城市中心的距离，e 表示自然常数，a 表示城市中心拟合的建筑密度，b 表示圈层建筑密度的衰减速率或城市内部建筑密度分布的中心性。具体而言，b 值越大，表明圈层建筑密度由中心向外围衰减的速度越快，即具有较高建筑密度的栅格主要分布在城市中心及其邻近圈层，亦说明城市内部的建筑密度分布具有较强的中心性。
由于特定地块的建筑密度存在上限，在相同分布结构下，建筑量大的城市的b 值也会高于建筑量小的城市，因而不同城市间的b 值不具有可比性。对此，本文使用城市在特定研究期内b 值的变化率来反映城市空间生长的“中心—边缘”特征，记作边缘生长度，其计算公式为：
式（2）中，bt 和bt+Δt 分别表示研究期初和研究期末城市建筑密度分布的中心性。C 值越大表明城市的边缘生长度越高，反之则表明城市的边缘生长度越低。
图2 以廊坊市为例进一步说明边缘生长度如何反映城市空间生长的“中心—边缘”特征。图中黑色实线是廊坊市2000 年建筑密度的负指数函数拟合曲线，绿色和蓝色虚线分别代表2000—2010年间城市“中心生长”情景和“边缘生长”情景下建筑密度的负指数函数拟合曲线。两种情景下建筑占地面积的增量均为2000 年的20%，但“中心生长”情景的建筑占地面积增量平均分布在离市中心5～10 km 的圈层，“边缘生长”情景则分布在10～15 km 的圈层。可以看出，两种情景下城市建筑密度分布的中心性相较于2000 年均有所下降，但“边缘生长”情景的下降幅度更大。相应地，“边缘生长”情景下的城市边缘生长度（0.679）要大于“中心生长”情景下的城市边缘生长度（0.551），一定程度上表明城市边缘生长度指标可以反映中心城区内部建筑占地面积增量的区位差异。
图2 不同空间生长情景下城市建筑密度的分布拟合（以廊坊市为例）
需要强调的是，本文基于建筑密度分布特征测度的边缘生长度主要反映了城市在水平尺度的边缘生长特征，并不能代表城市在三维空间的边缘生长度，后者需要通过容积率在城市内部的分布特征加以反映。然而，我们通过计算和比较发现，“容积率”和“建筑密度”的差异主要体现在地块尺度，在“1 km 圈层”这一较大的尺度，“容积率”和“建筑密度”的圈层分布特征具有较高的一致性①为验证这一观点，本文基于欧盟联合研究中心“人类居住层”发布的2018 年建筑体量数据，计算得到样本城市容积率的圈层分布情况，将之与建筑密度的圈层分布情况进行对比。结果显示：（1）容积率的圈层分布整体上也很好地符合负指数函数分布特点；（2）对于同一个城市，各个圈层的容积率和建筑密度大小具有较强的正相关性；（3）城市规模越小、距离市中心越远，容积率和建筑密度的圈层分布特征越一致。囿于篇幅，相关分析结果未在本文中呈现，可联系通信作者获取。。因此，本文基于建筑密度圈层分布计算得到的城市在水平尺度的边缘生长度一定程度上能够反映中国城市空间生长的基本特征。
2 城市内部建筑密度分布的拟合结果
如前所述，本文利用负指数函数对城市不同圈层建筑密度与圈层到城市中心的距离关系进行了拟合，图3 以箱线图的形式展示了不同年份和不同规模城市负指数函数拟合优度的分布情况。拟合优度值在0～1 之间，其值越高说明对圈层建筑密度分布的拟合效果越好。整体而言，负指数函数拟合优度的平均值（图中较大的黑点）和中位数（图中的水平黑线）均超过了0.9，表明负指数函数能够较好地拟合城市圈层建筑密度的空间分布。此外，负指数函数对2000 年、2010年的拟合效果好于2020 年，对中小城市的拟合效果好于大城市以及超大和特大城市。为保证分析结果的准确性，在后文的统计分析中剔除了拟合优度平均值低于0.5 的3 个样本城市，包括嘉兴、中山和滨州。
图3 不同年份（左）和不同规模城市（右）负指数函数拟合优度分布
图4 以部分样本城市为例，展示了我国各个区域、不同规模城市的圈层建筑密度分布及其负指数函数拟合曲线②为增强可视化效果，对于超特大城市和大城市截取40 km 圈层以内的图像，对于中等城市和小城市截取15 km 圈层以内的图像。。从拟合曲线的形态来看，城市圈层建筑密度与圈层到城市中心的距离之间整体上服从负指数函数分布，即城市建筑密度由中心快速向外递减，但递减的速度逐渐变慢。对于超大、特大和部分大城市而言，城市中心3～5 km 内存在一个圈层建筑密度相对稳定的区域。然而，对于大多数中小城市而言，建筑密度从中心到边缘快速下降，下降速度逐渐降低，一般在离中心5～7 km 后达到相对稳定的状态，这一结果与既有针对非洲和印度中小城市的研究基本一致[21,23]。
图4 部分样本城市的圈层建筑密度分布和负指数函数拟合曲线
图5 展示了所有样本城市在3 个不同年份下建筑密度分布中心性b 值的统计特征。可以看出，不同城市之间的b 值差异较大，在统计层面呈现右偏态分布，少部分城市的b 值较高，但大多数城市的b 值较低。比较不同年份建筑密度分布中心性的均值可以发现（图5 中的黑点），该值从2000 年的0.32 下降至2010 年的0.27 再至2020 年的0.22，整体呈现出下降趋势。为进一步验证这一下降趋势是否显著，对不同年份b值的分布进行克氏检验（Kruskal-Wallis test）。可以发现，2000—2010 年间建筑密度分布中心性的均值变化在5%显著性水平上显著，2010—2020 年间建筑密度分布中心性的均值变化在0.1%显著性水平上显著，进一步表明中国城市的建筑密度分布中心性在过去20 年整体呈显著下降趋势。
图5 克氏检验法分析出的不同年份城市建筑密度分布中心性b 值的统计特征
3 城市空间生长的整体特征与规模差异
3.1 城市空间生长的整体特征：边缘生长趋势明显
在基于负指数函数计算建筑密度分布中心性的基础上，利用公式（2）进一步计算2000—2010 年、2010—2020 年两个时间段内各个城市的边缘生长度。表1 列举了两个时间段内边缘生长度排名前十的城市。相较于2000—2010 年，2010—2020年城市边缘生长度最大值由0.46（南通）增至0.85（廊坊），增幅达84.8%。南通、东营、镇江、鹤壁这4 个城市在两个时间段内的边缘生长度均位列前十，其各自边缘生长度也都随时间进一步增加，一定程度上反映了城市边缘生长的趋势愈发明显。就地理分布而言，边缘生长度排名前十的城市大多位于东部和中部省份，江苏省（占35%）和河南省（占25%）尤其显著。值得注意的是，2010—2020 边缘生长度排名前十的城市中，有6 个城市的行政边界接壤超大和特大城市，如北京周边的廊坊、上海周边的南通、南京周边的镇江等。
表1 两个时间段下边缘生长度排名前十的城市
图6 进一步展示了两个时间段内城市边缘生长度的地理分布情况。可以看出，绝大部分城市的边缘生长度均大于0，这与前文得出的建筑密度分布中心性整体呈下降趋势的结论一致，也表明中国城市的空间生长在过去20 年以向边缘扩张为主。比较两个时间段内的边缘生长度可以发现，大部分城市在2010—2020 年间的边缘生长度要大于其在2000—2010 年期间的边缘生长度，说明中国城市边缘生长的趋势在2010—2020 年间变得更加明显。从地理分布上看，边缘生长度较高的城市主要集中在京津冀城市群、中原城市群、山东半岛城市群、关中平原城市群、成渝城市群、长江中游城市群以及长三角城市群。
图6 两个时间段内城市边缘生长度的地理分布
资料来源：作者基于中国地图审图号GS(2020)4628 底图绘制
为进一步分析建筑密度圈层分布与城市边缘生长之间的关系，图7 选取部分代表性城市，展示其2010—2020 年间建筑密度增长率较高（大于10 倍）的栅格的空间分布情况。可以看出，对于边缘生长度较高的城市而言，其建筑密度高增长栅格大多数分布在远离中心的边缘圈层；而对于边缘生长度较低的城市而言，其建筑密度高增长栅格主要分布在邻近城市中心的圈层。结合上文针对廊坊市的多情景分析结果，可以认为本文构建的城市边缘生长度指标能够较好地反映新增建筑距城市中心远近程度的“结构特征”。
图7 代表性城市2010—2020 年建筑密度高增长栅格的分布情况
3.2 不同规模城市的空间生长差异：大城市与中等城市的边缘生长趋势最明显
图8比较了不同规模城市在2000—2010年和2010—2020年两个时间段内边缘生长度的统计特征。从整体层面看，不同规模城市边缘生长度的均值均大于0，说明不同规模城市的空间生长均呈现一定的“边缘生长”特征，这与前文的分析结论一致。具体而言，超大和特大城市边缘生长度的均值从2000—2010 年的0.15 上升至2010—2020 年的0.21，大城市边缘生长度的均值从0.15 上升至0.25，中等城市从0.11 增至0.17，小城市则从0.10 增至0.12。可以看出，不同规模城市的边缘生长度在两个不同时间段的增长幅度存在一定差异。为进一步检验不同规模城市边缘生长度均值的变化是否显著，分别对不同规模城市的边缘生长度分布进行组内克氏检验。结果表明，超大和特大城市边缘生长度的变化在5%显著性水平上显著，大城市和中等城市边缘生长度的变化在0.1%显著性水平上显著，而小城市边缘生长度的变化在统计意义上不显著。
图8 两个时间段内不同规模城市边缘生长度的统计特征
综合上述两个方面的分析结果，可以认为从2000—2010年这一时间段到2010—2020 年这一时间段，超大和特大城市、大城市以及中等城市整体上表现出显著的进一步向边缘生长的趋势，且大城市的边缘生长幅度最大，其次为中等城市，超大和特大城市边缘生长的幅度较低。就小城市而言，其进一步向边缘生长的趋势并不显著，且边缘生长的幅度最低。事实上，从图8 也可以看出，除乌兰察布等少数几个小城市外，大多数小城市的边缘生长度在两个时间段下并无显著变化。
4 城市空间生长特征影响因素的初步探讨
中国城市空间所表现出的边缘生长特征以及不同规模城市间的生长特征差异受多种因素的影响，本文主要从自然地理条件、人口与经济规模、宏观政策与规划引导三个方面进行初步探讨。
4.1 自然地理条件
自然地理条件一般包括地形、地质、地貌等自然地理因素，一直以来都是影响城市空间生长与空间形态的最基本因素[25]，城市周边的高山、海洋、沙漠等自然屏障会限制城市边缘区的建筑开发[26]。图9 展示了2010—2020 年间不同规模城市中边缘生长度最低和最高城市的自然地理条件，边缘生长度最低的城市通常都靠近山脉或位于滨海丘陵地区，边缘生长度最高的城市则大多位于平原地区。从全国范围内看，华北平原的城市边缘生长度要普遍高于东南沿海丘陵地区的城市（图6）。事实上，大连、厦门、舟山、防城港等沿海城市的边缘生长度均位列样本城市的后1%。此外，浙江省内城市边缘生长度的分布也能在一定程度上反映自然地理条件的影响，其位于丘陵地区的南部城市的边缘生长度普遍低于位于平原地区的北部城市（图6）。
图9 按规模分类的边缘生长度最高与最低城市的自然地理条件（2010—2020 年）
资料来源：作者基于百度地图卫星影像绘制
自然地理条件也可以影响不同规模城市的空间生长特征。一般而言，城市规模和周边地形条件存在相关性，小城市相较于大城市有更大的概率位于丘陵山地区域，其适宜建筑开发的用地规模往往相对有限。在29 个样本小城市中，有18 个城市的中心城区被山地丘陵环绕，其城区的边缘扩张也在一定程度上受到限制。比如位于横断山脉的丽江市，其边缘生长度从2000—2010 年的0.15 下降至2010—2020 年的0.04。在地形影响下，一些小城市在空间生长过程中往往更倾向于选择“内涵填充”的方式。例如：图7 中乌兰察布市的建筑密度高增长栅格主要围绕城市中心分布。
4.2 人口与经济规模
人口增长与经济发展是推动城市用地扩张的根本动力[27-28]。在我国过去20 年的快速城镇化进程中，人口流入导致的城市中心区住房缺口以及大规模制造业发展对低价厂房的需求，推动住宅小区、工业厂房等建筑在城市边缘区大量涌现。从图6 可以看出，边缘生长度高的城市通常也是人口与经济增长较快的城市，如东南沿海许多经济实力较强的城市以及中西部的一些省会城市。相反，边缘生长度较低的城市往往也面临较为严峻的人口流失与经济衰退等问题，这在东北地区一些城市的边缘生长度变化上可以得到较为直观的反映。对于东北地区的许多城市而言，资源枯竭、重工业经济衰落和人口外迁一定程度上遏制了边缘区的房地产开发与产业园区建设，对边缘区建筑密度较高的工业厂房地块进行拆迁改造则可能进一步降低其整体的建筑密度。因此，东北地区这些城市的边缘生长度普遍较低，如抚顺、伊春、白山等城市的平均边缘生长度不到0.05。
就不同规模的城市而言，边缘生长趋势最不明显的小城市在2010—2020 年间的人口增长率为-11%，GDP 增长率仅为41%，两者均为四类城市中的最低值。事实上，在本文中的29 个小城市样本中，有许多城市已经被相关研究认定为收缩城市[29-30]，如白山、双鸭山、通化等，其各自的边缘生长度分别从2000—2010 年的0.07、0.19、0.16 下降至2010—2020 年的0.05、0.14、0.06。这些城市普遍面临人口流失、产业类型单一以及产能落后等问题。相较而言，边缘生长度较高且趋势显著的超大和特大城市在2010—2020年间的人口增长率为45%，GDP 增长率为164%。
同时，人口和经济规模的变化对不同规模城市边缘生长度的影响也具有一定的异质性。以2000—2010 年这一时期为例，分析城市经济规模的变化与其边缘生长度之间的相关关系。如图10 所示，对于不同规模城市而言，其GDP 增长值（取对数）与这一时期的边缘生长度均呈现显著的正相关关系。进一步比较可以发现，小城市的相关系数（0.68）要明显大于大城市（0.19）和中等城市（0.26），说明小城市的单位GDP 增长带来的边缘生长度增加值较低。这也进一步验证了本文之前的结论，即相比于小城市，大城市和中等城市空间的边缘生长现象更为突出。
图10 不同规模城市GDP增长与边缘生长度的关系（2000—2010年）
4.3 宏观政策与规划引导
作为重要的外部干预因素，宏观政策与规划引导主要通过房地产与土地政策等影响城市建筑分布与边缘生长程度。一方面，1994 年住房市场化改革后，房地产相关产业逐渐成为许多城市的支柱产业，以房地产开发为主的新城新区建设成为推动许多城市边缘生长的重要因素[31]。另一方面，国家层面的战略规划也与城市空间生长密切相关。部分学者指出，为促进区域均衡发展，全国建设用地供应自2003 年以后逐渐偏向中西部省份[32]，这可能会使得一些中西部城市的空间生长速度加快。相关研究也发现，河南各城市的蔓延趋势在2005 年后减缓，但在2015 年后又加剧，一定程度上可归因于2016 年国家批复的《中原城市群发展规划》给予河南发展的政策利好[33]。这在本文的分析结果中也可得到验证：2010—2020 年间，河南、江西、湖北、四川、陕西等中西部省份的边缘生长度出现了显著增长（图6），其中许昌、鹤壁、濮阳等河南省内城市的边缘生长度增长幅度最高。
当然，宏观政策与规划引导对不同规模城市的影响也存在差异。2010 年以来，国家加强了对超大和特大城市建设用地指标的供应限制[34]，同时北京、深圳、上海等超大城市也于2010 年率先出台了严格的房地产限购政策。在一系列政策的引导下，超大和特大城市的城市建设开始由关注建筑数量的用地扩张模式转变为关注建筑质量的“内涵填充”与城市更新模式。例如：2021 年住房和城乡建设部公布的21 个“第一批城市更新试点城市”中，有10 个城市为超大和特大城市。这一转变在降低边缘区建筑用地扩张需求的同时，也可能会提高城市中心区的建筑密度，从而降低超特大城市的边缘生长度①根据本文的计算结果，几乎所有样本城市的中心区（以距离市中心5 km 以内范围为粗略标准）的各个圈层建筑密度在三个年份都呈现出上升趋势。这可能是因为，即使中心区存在棚改区改造等降低建筑密度的城市更新行为，但中心区也存在一些尚未被利用的“空地”或低效用地，对这些土地进行建筑开发也可显著提高中心区的圈层建筑密度。。相较而言，大城市和中等城市介于超特大城市与小城市之间，既不像超大和特大城市那样面临严格的政策限制，又不像部分小城市那样面临严峻的人口流失和经济衰退等问题。因此，虽然超大和特大城市的人口与经济增长速度最快，但其边缘生长的趋势要弱于大城市和中等城市。
此外，在促进城市群和都市圈发展的相关政策与规划引导下，一些紧邻超特大城市的大城市和中等城市出现了明显的边缘生长趋势，如邻近北京的廊坊、邻近上海的南通、邻近南京的镇江、邻近成都的资阳等在2010—2020 年间的边缘生长度均位居样本城市前列。这在一定程度上反映了在城市群和都市圈政策的影响下，超特大城市的空间蔓延问题正向周边的中等城市和大城市转移，未来相关政策与规划的制定需要加强对中等城市和大城市空间生长的关注，在区域尺度协调空间生长与人口和经济发展之间的关系。
5 结语
在当前城镇化速度放缓、部分城市财政紧缩、经济增长动力不足等多重背景下，科学合理地认识中国城市的空间生长特征，特别是不同规模城市的空间生长特征差异，对于制定促进城市可持续生长的差异化策略具有重要意义。本文的主要研究结论表明，中国大部分城市在2000—2010 年和2010—2020 年两个时间段呈现出进一步边缘生长的特征，其中大城市和中等城市边缘生长度的增长幅度最为明显，超大和特大城市次之，小城市的边缘生长趋势相对并不显著。随着土地供给与房地产调控政策进入新一轮调整期，城市过度建设与住房供给不足的问题有望得到进一步解决，而为抑制城市空间蔓延、推动城市紧凑集约发展，有必要制定更加精准的调控政策并适当增加对大城市和中等城市的政策关注度。
当然，本研究也有一定的局限性，需要在后续研究中进一步完善。首先，由于大样本、多时段城市建筑体量数据的缺失，本文只探讨了城市水平尺度的边缘生长特征，后续可以结合典型城市样本，进一步探讨城市“三维生长”和“水平生长”的差异。其次，对城市空间生长的测度只考虑了“中心—边缘”维度，后续可以将“集聚—分散”“单中心—多中心”等其他维度纳入考虑[35]。第三，由于选择地级以上城市作为研究对象，样本所包含的小城市数量较少，后续研究可考虑进一步纳入县级市。最后，对城市空间生长特征影响因素的分析以定性为主，后续可以考虑构建量化模型对不同因素的作用效果进行具体分析。
注：文中未注明资料来源的图表均为作者计算并绘制。
感谢匿名审稿人对本文提出的宝贵意见，作者文责自负。
[1] LI M,VERBURG P H,VAN VLIET J.Global trends and local variations in land take per person[J].Landscape and urban planning,2022,218: 104308.
[2] LU J,LI B,LI H,et al.Expansion of city scale,traffic modes,traffic congestion,and air pollution[J].Cities,2021,108: 102974.
[3] ZHU J.Development of sustainable urban forms for high-density low-income Asian countries: the case of Vietnam[J].Cities,2012,29(2): 77-87.
[4] 郑德高,董淑敏,林辰辉.大城市“中密度”建设的必要性及管控策略[J].国际城市规划,2021,36(4): 1-9.DOI: 10.19830/j.upi.2020.272.
[5] 李和平,刘志.中国城市密度时空演变与高密度发展分析——从1981年到2014 年[J].城市发展研究,2019,26(4): 46-54.
[6] JIAO L M.Urban land density function: a new method to characterize urban expansion [J].Landscape and urban planning,2015,139: 26-39.
[7] 焦利民,董婷.城市土地密度圈层分布的反S 型规律及其应用[J].测绘地理信息,2018,43(4): 8-16.
[8] 赵睿,焦利民,许刚,等.城市空间增长与人口密度变化之间的关联关系[J].地理学报,2020,75(4): 695-707.
[9] NI H,YU L,GONG P,et al.Urban renewal mapping: a case study in Beijing from 2000 to 2020[J].Journal of remote sensing,2023,3: 0072.
[10] WANG Y,LI X,YIN P,et al.Characterizing annual dynamics of urban form at the horizontal and vertical dimensions using long-term Landsat time series data[J].ISPRS Journal of photogrammetry and remote sensing,2023,203:199-210.
[11] CHEN T K,HORSDAL H T,SAMUELSSON K,et al.Higher depression risks in medium-than in high-density urban form across Denmark[J].Science advances,2023,9(21): eadf3760.
[12] 史北祥,杨俊宴.基于GIS 平台的大尺度空间形态分析方法——以特大城市中心区高度、密度和强度为例[J].国际城市规划,2019,34(2):111-117.DOI: 10.22217/upi.2017.115.
[13] 王浩锋,施苏,饶小军.城市密度的空间分布逻辑——以深圳市为例[J].城市问题,2015(8): 22-32.
[14] 李云,罗佳,陈嫣嫣,等.深圳城市密度时空特征演变及影响因子研究[J].规划师,2022,38(5): 68-75.
[15] PESARESI M,POLITIS P.GHS built-up surface grid,derived from Sentinel2 composite and Landsat,multitemporal (1975-2030)[DB].European Commission,Joint Research Centre (JRC),2022.
[16] PESARESI M,CORBANE C,JULEA A,et al.Assessment of the addedvalue of Sentinel-2 for detecting built-up areas [J].Remote sensing,2016,8(4): 299.
[17] 王帅,覃驭楚,杨富坤.大面积建成区建筑密度遥感制图产品的精度验证[J].中国科学院大学学报,2020,37(1): 83-92.
[18] BURGESS E W.The growth of the city: an introduction to a research project[M]// LEGATES R T,STOUT F.The city reader.London:Routledge,2015: 212-220.
[19] BLUMENFELD H.The tidal wave of metropolitan expansion[J].Journal of the American Planning Association,1954,20(1): 3-14.
[20] BATTY M,KIM K S.Form follows function: reformulating urban population density functions[J].Urban studies,1992,29(7): 1043-1069.
[21] SHUKLA A,JAIN K,RAMSANKARAN R,et al.Understanding the macromicro dynamics of urban densification: a case study of different sized Indian cities[J].Land use policy,2021,107: 105469.
[22] YANG J,LI J,XU F,et al.Urban development wave: understanding physical spatial processes of urban expansion from density gradient of new urban land[J].Computers,environment and urban systems,2022,97: 101867.
[23] XU G,DONG T,COBBINAH P B,et al.Urban expansion and form changes across African cities with a global outlook: spatiotemporal analysis of urban land densities[J].Journal of cleaner production,2019,224:802-810.
[24] 郑沐辰,许刚,肖锐,等.城市夜间灯光强度空间衰减规律及应用[J].地理科学进展,2022,41(7): 1251-1260.
[25] 贾梦圆,刘晓阳,陈天,等.中国地级及以上城市紧凑度测度[J].城市问题,2019(11): 4-12.
[26] 吴巍,陈敏,赵晓杰,等.跨江城市建设空间生长过程及动力机制——以南昌市为例[J].经济地理,2020,40(11): 77-85.
[27] OUESLATI W,ALVANIDES S,GARROD G.Determinants of urban sprawl in European cities[J].Urban studies,2015,52(9): 1594-1614.
[28] 张莉,史旭敏.全国城乡人口与建设用地协调发展研究[J].城市发展研究,2019,26(6): 30-6,2.
[29] 高舒琦,龙瀛.东北地区收缩城市的识别分析及规划应对[J].规划师,2017,33(1): 26-32.
[30] 刘风豹,朱喜钢,陈蛟,等.城市收缩多维度、多尺度量化识别及成因研究——以转型期中国东北地区为例[J].现代城市研究,2018(7):37-46.
[31] TIAN L,LI Y,YAN Y,et al.Measuring urban sprawl and exploring the role planning plays: a Shanghai case study[J].Land use policy,2017,67: 426-435.
[32] 陆铭,张航,梁文泉.偏向中西部的土地供应如何推升了东部的工资[J].中国社会科学,2015(5): 59-83,204-205.
[33] 胡苗苗,闫庆武,李建辉.基于DMSP/OLS 和NPP/VIIRS 夜光影像的中原城市群城市扩张的时空演变及驱动力分析[J/OL].自然资源遥感.(2023-06-01)[2024-01-26].http://kns.cnki.net/kcms/detail/10.1759.p.20230531.0919.002.html.
[34] 彭冲,陆铭.从新城看治理：增长目标短期化下的建城热潮及后果[J].管理世界,2019,35(8): 44-57,190-191.
[35] LI Y,LIU X.How did urban polycentricity and dispersion affect economic productivity? a case study of 306 Chinese cities[J].Landscape and urban planning,2018,173: 51-59.